martes, 7 de marzo de 2017
sábado, 4 de marzo de 2017
2. GUÍA DE APRENDIZAJE NÚMERO 1.
ÁREA: MATEMÁTICAS. GUÍA DE APRENDIZAJE NÚMERO 1.
Objetivo: Utilizar
diferentes estrategias para solucionar situaciones problema, identificando el
significado de fracción y sus representaciones.
Tópico generativo: Interpretación del concepto de fracción.
En esta guía aprenderás a manejar el concepto de fracción como: cociente, fracción como operador de un número, como razón y fracción como parte de la unidad o del todo.
Analiza cada situación y fíjate en el proceso de solución.
La fracción como cociente.
Situación 1.
En la finca de don José, cosecharon 180 piñas, para sacarlas al mercado, las debe empacar por igual en 15 cajas. ¿Cuántas piñas quedan en cada caja?
En la finca de don José, cosecharon 180 piñas, para sacarlas al mercado, las debe empacar por igual en 15 cajas. ¿Cuántas piñas quedan en cada caja?
Oye qué operación permite responder la pregunta? Piensa...
Correcto, la división.
Fíjate: 180 ÷ 15 operación que se puede escribir como fracción:
180 /15 =
La respuesta es:
La respuesta es:
No olvides que: La fracción como
cociente, expresa la división de dos
cantidades. En este caso el numerador de la fracción representa al dividendo y
el denominador representa al divisor.
La fracción como operador de un número.
Para comprender este tópico, te invito a que le pongas cuidado al "Grillo matemático"
Situación 2.
A los 3/4 de 36 estudiantes de sexto F, les gusta jugar fútbol y al resto de los estudiantes les gusta jugar básquetbol. ¿Cuántos estudiantes prefieren jugar básquet?
Para responder la pregunta, en primer lugar se debe calcular los 3/4 de 36, es decir aplicar la fracción como operador.
Fíjate bien: 3/4 de 36 = 3 x 36
______ =
4
La respuesta es:
La fracción como razón
Realiza lectura comprensiva de la siguiente imagen:
Fracción que se lee como: 3 es a 5. Lo que indica que por cada 3 bolas rojas hay 5 amarillas.
Piensa... con la relación anterior, si hay 6 bolas rojas, ¿cuántas bolas amarillas hay? y si hay 9 bolas rojas, ¿Cuántas bolas amarillas hay?
Piensa, piensa, las respuestas correctas son:
Situación 3.
En un curso de primero, por cada 5 niñas, hay 4 niños. Si en total hay 36 estudiantes, ¿cuántas niñas y cuántos niños hay?
Para calcular el número de niñas y de niños que hay, primero se determina la primera razón. Fíjate como:
Número de niñas : 5
Número de niños: 4
La razón es: 5/4.
Luego se forman más razones proporcionales a la primera, de modo que al sumar el número de niñas y el número de niños el resultado sea 36.
Piensa, tu puedes. La respuesta es:
Piensa, tu puedes. La respuesta es:
La razón como parte de la unidad o del todo
Situación 4.
Mamá preparó una aguapanela y la endulzó con 3/4 libra de panela. ¿Cómo se representa la cantidad de panela utilizada?
En el caso la unidad o el todo es una libra de panela. La cual se fracciona en cuatro partes iguales y se toman 3.
Realiza el dibujo de la situación.
No olvides que una fracción es un número que se representa de la forma a/b, en este caso a y b representan números naturales, claro que b debe ser diferente de cero.
Una fracción tiene sus elementos:
Piensa y responde: ¿Qué indica el denominador? ¿Qué indica el numerador?
3. PONCHO Y TRONCHO
Estudiantes, ¿qué aprendieron después de ver el video de los los hermanos Ángel y José Luis Gonzalez Fernández en el Que troncho y Poncho explican las Fracciones?
Escriban sus respuestas en el recuadro de "Comentarios"
4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Tópico generativo: uso de la fracción en diferentes contextos
Sugerencia: apreciado estudiante, puedes realizar las actividades de aprendizaje y organizarlas en el portafolio de matemáticas.
Actividad de introducción: fracciones de fruta.
¿Cuáles son los objetivos de aprendizaje?
⇰ Identificar el uso de la fracción en diferentes situaciones de la vida cotidiana.
⇰ Comparar fracciones con la unidad, la ubicación en la recta y la parte que representas.
⇰ Explicar por qué dos o más fracciones son equivalentes.
⇰ Comprender las razones y su expresión como porcentaje en situaciones cotidianas.
Actividad 1: complete la siguiente tabla.
Situación
cotidiana.
|
¿Cuál
es el todo
O
la unidad?
|
Realice
un dibujo y
represente
la situación en
forma
numérica.
|
Pablo comió un octavo
Del queso (1/8)
|
||
Casi un cuarto de la superficie
del departamento del Caquetá,
está cubierta de bosques.
|
||
hay dos cuadrados en una colección
de cinco polígonos o figuras planas.
|
||
Diana recorrió cinco tercios de un kilómetro.
|
➤ Explica con tus propias palabras, el concepto de fracción según la actividad anterior.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
➤ Escribe los elementos de una fracción y explique la función de cada uno.
Actividad 2: la fracción como una razón.
➤ Escribe por medio de una fracción la siguiente situación, y explique con sus palabras dicha relación.
En un curso por cada 6 niñas hay 5 niños.
La fracción como razón se puede entender como:
____________________________________________________________________________________________________________
Actividad 3: la fracción como operador de un número.
➤ Colorea dos tercios (2/3) del número de bananos.
Proceso para saber el número de bananos a colorear:
Luego el número de bananos a colorear es de: ______
➤ Un agricultor decide sembrar su terreno de la siguiente manera: los dos quintos (2/5) del terreno los sembrará de plátano y un cuarto (1/4) del terreno lo sembrará de yuca. Si su terreno corresponden a 20 hectáreas. ¿Cuántas hectáreas sembrará de plátano? __________________________________
¿Cuántas hectáreas sembrará de yuca? _____________________Escribe las operaciones usadas para saber cuántas hectáreas de plátano y yuca sembrará el agricultor.
Actividad 4: Fracciones menores, iguales o mayores que la unidad.
Observa el video para aprender.
➤ Determina la fracción representada por cada figura, compárala con la unidad o el todo, usando los símbolos <, = , >; según si la fracción es menor, igual o mayor que la unidad.
➤ Según la actividad anterior, compara el numerador con el denominador de las fracciones propias, unidad e impropias y responde: ¿Qué relación de orden encuentras entre el numerador y el denominador?
____________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________
➤ La siguiente tabla muestra el tiempo que tardaron unos estudiantes en realizar un trabajo ambiental (siembra de árboles)
a) ¿Qué estudiante tardó 5 horas en realizar el trabajo?
b) ¿Qué estudiante tardó una hora en realizar el trabajo?
c) ¿Qué estudiantes tardaron menos de una hora?
Actividad 5: Fracciones equivalentes.
➤ Si te dan a escoger entre un cuarto (1/4) o dos octavos (2/8) de una pizza, ¿Qué fracción escoges? ¿Por qué?
Antes de contestar, realiza el dibujo que corresponde a la situación.
➤¿Qué relación encuentras entre las fracciones 1/4 y 2/8?
______________________________________________________
➤ ¿Qué nombre le asignas a este tipo de fracciones?
______________________________
➤ ¿Qué son fracciones equivalentes?
______________________________________________________
Afianza tus conocimientos observando el video "Fracciones de fruta"
Actividad 6: fracciones impropias y números mixtos.
➤ Andrés tiene que recorrer una distancia de 7/2 kilómetro de su casa al colegio, ¿Cuántos km exactos y fracción recorre?
En este caso aplica la fracción como cociente: 7 ÷ 2
Ahora escribe el resultado como número mixto
➤ Selecciona la fracción que corresponde a la frase: para preparar un arroz con pollo, se utilizaron tres libras y un cuarto de arroz.
En cuál de las anteriores divisiones, obtienes el número mixto:
Afianza tus conocimientos con el siguiente video.
Actividad 7: representación de fracciones en la recta numérica.
➤ Observa la siguiente imagen.
➤ Lida recorre 1/4 de km, Paula 4/3 de km. Representa el recorrido de cada una en la recta numérica (traza una recta para cada recorrido.
Quién recorrió mayor distancia? _______________________
Actividad 8: la fracción como porcentaje.
➤ Completa la siguiente tabla.
¿Que característica tiene una razón como porcentaje?
______________________________________________________
➤ Calcula porcentajes, puedes aplicar la fracción como operador.
En un curso de sexto hay 40 estudiantes, de los cuales el 25% prefieren el básquet, ¿Cuántos estudiantes prefieren el básquet?
Acuérdate la situación anterior, se puede interpretar como: 25/100 de 40.
¿Cuál es el proceso que aplicas en este caso?
¿Qué otras estrategias puedes aplicar para resolver la situación? Ten en cuenta que 25/100 es equivalente a 1/4, entonces a qué equivale 1/4 de 40? _____________
SIGAMOS ADELANTE CON LAS MATEMÁTICAS
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